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一元一次方程教案 篇1
一、教学目标
1、知识技能目标：
（1）、了解“去括号”是解方程的重要步骤。
（2）、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。
2、能力目标
（1）学会对所学过的知识进行整理和归纳；进一步发展学生抽象概括的能力。
（2）准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
（3）学会利用列一元一次方程去解决有关数学问题，进一步发展学生的实践能力。
3、情感目标
(1)通过问题的探究，激发学生的好奇心和求知欲，让学生主动参与教学活动，从而让学生形成主动了解数学、应用数学的态度。
(2)通过合并同类项、移项、去括号的法则的复习，引导学生对知识的整理和归纳，并在运用数学知识解决问题的活动中让学生获取成功的体验，从而建立学习的自信心。
二、教学重点
重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
三、教学过程
【活动一】温故而知新（多媒体展示）
填 空
1.去括号法则是： 负变正不变 ；
2.化简下列各式：
（1）a (b+c)= ab+ac ；
（2） 7(x-1)= 7x-7 ；
（3） -2(x+3)=-2x-6 ；
（4） -(x-1.5)=-x+1.5 ；
3.合并同类项法则： （同类项）系数相加，字母（部分）不变 ；
4.合并同类项。
(1)、 2x-3x= -x ;
(2) 、3x-2(x-1.5)= x+3 ;
(3)、 2a+3(5-4a)= 15-10a ;
(4)、-3[1-3(x-1)]= 9x-12 ;
5.解一元一次方程的一般步骤是： 移项、合并同同类项、系数化为1； 6.方程5x-2x=9的解是 x=3 ；
7.方程8x-19=6x-9的解是 x=5 ；
8. 说说下列这个方程和我们以前学的方程有什么不同？你会解下列方程 吗？
3x-7(x-1)=3-2(x-3)
出示课题：3.3解一元一次方程（二）---去括号
【活动二】探究新知（多媒体展示）
1.P96.问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
◆你会用方程解决这个问题吗？
分析：设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 （x-2000 度；
上半年共用电 6x 度；
下半年共用电 6（x-2000）度。
根据全年用电15万度，可列方程
6x+6(x-2000)=150000 。
去括号，得： 6x+6x-12000=150000 ，
移项，得： 6x+6x=150000+12000
合并同类项，得：12x=1620000 ，
系数化为1，得 : x=13500 。
由上可知，这个工厂上半年每月平均用电13500度
2.思考：本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应该怎样解？
3. ◆小结：目前我们解含有括号的一元一次方程的一般步骤是：
去括号——移项——合并同类项——系数化为一
【活动三】范例学习（多媒体展示）
例1：解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)。
解：去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得 :
【活动四】随堂练习（多媒体展示）
1 解下列方程
（1）. 5x+(2-4x)=0 （2）.8y-3(3y+2)=6
（3）.4x+3(2x-3)=12-(x+4) (4).1+2[1-3(x-1)]=4x
◆小结。 在同一个方程中如果遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号。
【活动五】新知应用，拓展提升。（练习册P49—P50）（多媒体展示）
1.方程4（2-x）-3(x+1)=6的解是 （ C ）
A. x=7; B. C. D.x=-7
2.若方程3x+（2a+1）=x-(3a+2)的解是0，则a的值等于（ D ）
A. B. C. D. 3.代数式5a+4与3（a+4）互为相反数，则a的值是 （ B ）
A. -1 ; B. -2; C. 1 ; D. 2.
4.目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中生在校生人数的2倍少2万人，目前我省初中在校生有 46 万人。
5.（1）若x=4时，代数式5(x+b)-10与（b+4）x的值相等，则b= 6 。
（2）当m= 16 时，方程5x+4=4x-3和2（x+1）-m=-2(m-2)的解相同。
6、 列方程求解：
（1）当x= 0 时，代数式 2(3x+7)和 14-10.5x的'值相等？
（2）、当y= 10 时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？
【活动六】总结提炼：（多媒体展示）
1.说说你的收获
2. 目前我们解含有括号的一元一次方程的一般步骤是：
去括号——移项——合并同类项——系数化为1
3.去括号时要注意什么？注意：
（1）当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
（2）括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
（3）在同一个方程中如果遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号。 4.你还有何疑惑？
【巩固练习】 （多媒体展示）
A组 解方程：
（1）5（x＋2）=2（5x－1） （2）4x＋3=2（x－1）＋1
（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x （4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）
B组：已知 A= 3x＋2， B=4＋2x
① 当x取何值时， A=2B;
② 当x取何值时， 3A=1-2B
C组 列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？
（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，
逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程。
一元一次方程教案 篇2
教学目的
1、使学生巩固等式与方程的概念。
2、使学生掌握等式的性质和灵活掌握一元一次方程的解法，培养学生求解方程的计算能力。
教学分析
重点：熟练掌握一元一次方程的解法。
难点：灵活地运用一元一次方程的解法步骤，计算简化而准确。
突破：多练习，多比较，多思考。
教学过程
一、复习
1、什么是一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的。解是什么？
2、等式的性质是什么？（要求说出应注意的两点）
3、解一元一次方程的基本步骤是什么？
以解方程－2x+=为例，说明解一元一次方程的基本步骤与注意点，并口头检验。
二、新授
1、已知方程（n+1）x|n|=1是关于x的一元一次方程，求n的值。
分析：根据一元一次方程的定义，得|n|=1且n+1≠0，解得n=1。
解：略
2、下列说法中，正确的是（ ）。
A －3x＝0的解是x=－3
B －x+1=4的解为x＝－
C－1＝的解是x=1
D x2－x－2＝0的解是x=2， x=－1(D正确)
3、x等于什么数时，代数式x＋5的值比的值小2。
解：（解略，应根据题目的意思列出方程。）
4、根据下列条件列出方程，并求出方程的解。
（1） 某数x的3倍减去9，等于某数的3分之1加上6；
（2） 已知－3m3(x－2)n与25m2+xn是同类项，求x的值；
（3） 已知代数式2［(x－1)+5］+x+1与代数式3［x－8(x－4)］+7的值互为相反数，求x的值。
5根据下列方程的特点解方程。
（题目见课本中P208、16的2，4）
三、练习
P209习题：20。
四、小结
1、略。
五、作业
1、P240 A：1，2，3，4。
2、B：1，2。
一元一次方程教案 篇3
3．2．1解一元一次方程
（一）——合并同类项
执教人 汪雄兵
教学内容
新人教版七年级上册第88-89页 教学目标
一、知识与技能
1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；
2、会利用合并同类项解一元一次方程。
二、过程与方法
体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
三、情感态度
通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，?并会合并同类项解一元一次方程．
教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。教法学法：自主探索、合作交流、指导探究 授课类型：新授课 课时安排 1课时 教学过程设计
一、复习回顾，引入新课
合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。
本节结合一些实际问题讨论：
（１）如何根据实际问题列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？
二、创设情境，提出问题
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。思考：“对消”与“还原”是什么意思？
我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。
三、探索合并同类项解一元一次方程
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题中的相等关系是什么？
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140 这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？
合并同类项，得 7x＝140 系数化为1，得
x＝20 所以前年这个学校购买了20台计算机。
注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
四、例题
例1 解方程7x－＋3x－=－15×4－6×3 解：合并同类项，得6x=－78 系数化1，得 x=－13 注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。
五、课堂练习
课本89页练习
六、课堂小结
1、合并同类项解一元一次方程。
通过合并同类项把方程化为ax=b（a≠0，a、b是常数）的形式，从而简化方程。
2、列一元一次方程解实际问题。(1)找等量关系是关键，也是难点；
(2)注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和。
七、布置作业：
第93页习题第1、3题
一元一次方程教案 篇4
《理解一维线性方程组》教学设计
南岭中学范荣华
教学目标
1．在中国定量关系分析中，感觉方程是描述现实世界的有效模型。
2.观察和归纳一维线性方程的概念，理解方程解的概念。
3.通过用一维线性方程描述你身边的问题，你可以体验到数学知识的应用价值。
教学重点
1.归纳和理解一变量线性方程组的概念，根据等价关系正确列出一变量线性方程组。
2.从实际问题建立方程并应用模型的思想。
教学难点
正确找出实际问题中的等价关系。
教学过程
1．情况介绍
1.老师：同学们，你们知道老师几点上课吗？ 2岁就开始工作了吗？老师给了一个条件，看你能不能猜出我的起始工作年龄：我的起始工作年龄乘以3，然后-3等于60。
2。说出答案并请他解释它是如何计算的（方法可以是算术或方程方法）。 方程法回顾：什么是方程？
3.揭示本课的教学内容，提出学习目标。
2.探究问题情况，建立方程模型
1．师生共同探究问题情境 1.指导观察和阅读课本P130的插图：
①思考：问题中的已知量是多少？未知量是多少？它们有什么关系？问题中的等价关系是什么？如何制定方程式？
②指导交流，教师提出意见和补充。
2.让学生按照探究题1的方式思考并解决P130-P131剩下的四道题。
教师检查提示找出已知量、未知量及等价关系，列出方程式，并注意问题中的不同单位。
3.指导学习成果交流。
4.总结：这些实际问题中包含各种数量关系，但是这些不同的数量关系可以用方程模型来表达。 方程的数学模型是我们解决现实世界中许多问题的一种简单而有效的方法，我们将在未来的研究中进一步了解这一点。
三、探索一维线性方程的概念
1.一个讨论：我们前面列出的方程中，哪些是我们熟悉的方程？他们有什么共同点？
2。全班交流，引导归纳一维线性方程的概念：一个方程中只有一个未知数，未知的次数为1。这样的方程称为单变量A一阶方程。
3.练习：确定以下哪些方程是方程，哪些是一个变量中的线性方程
-2+5=32x2?1？ 03m?2x?3?0y?0x?x?1x?y?13
4.引入“方程的解”的概念：使方程左右两边相等的未知数的值。 比如x=2就是方程的8x-5=11解； x=6 是方程 40+10x=100 的解。 （快速判断方法：将未知数代入方程）
4．巩固练习
完成P131“课堂练习”。
V.教学总结
1．学生：告诉我你在这节课中学到了什么？
2.师：在这堂课中，通过探索实际问题和建立方程模型，我们知道了一维线性方程组和方程组的解，也知道不同的定量关系可以用方程组来表达这个模型，帮助我们轻松高效地解决问题.
6.布置作业
1.完成 P132“练习”。
2.阅读P129引言部分的丢番图墓志铭，列出计算丢番图死时年龄的方程式，并尝试求解。
一元一次方程教案 篇5
一、教学目标 ：
1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2、通过观察，归纳的概念
3、积累活动经验。
二、重点和难点
重点：归纳的概念
难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义
三、教学过程
1、课前训练一
（1）如果 | | =9，则 = ；如果 2 =9，则 =
（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为
（3）下列关于相反数的说法不正确的是（ ）
A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。
B、互为相反数的两个数的绝对值相等
C、0的相反数是0
D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为 、 互为相反数则 ）
E、有理数的相反数一定比0小
（4）乘积为1的两个数互为 倒数 ，如：
（5）如果 ，则（ ）
A、 , 互为倒数 B、 , 互为相反数 C、 , 都是0 D、 , 至少有一个为0
（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过 周后树苗长高到1米，依题意得方程（ ）
A、 B、 C、 D、 00
2、由课本P149卡通图画引入新课
3、分组讨论P149两个练习
4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为 米，那么长为（ +25）米，依题意可列得方程为：（ ）
A、 +25=310 B、 +（ +25）=310 C、2 [ +（ +25）]=310 D、[ +（ +25）] 2=310
课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为 平方厘米。
5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？
解：设每个练习本要 元，则每个笔记本要 元，依题意可列得方程：
6、归纳方程、的概念
7、随堂练习PO151
8、达标测试
（1）下列式子中，属于方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（2）下列方程中，属于的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了 场，则平了 场，依题意可列得方程：
解得 =
答：甲队胜了 场，平了 场。
（4）根据条件“一个数 比它的一半大2”可列得方程为
（5）根据条件“某数 的 与2的差等于最大的一位数”可列得方程为
四、课外作业 P151习题5.1
它山之石可以攻玉，以上就是范文为大家带来的4篇《七年级数学一元一次方程及其解法复习教案》，能够帮助到您，是范文最开心的事情。
一元一次方程教案 篇6
学习目标
1、 了解一元一次方程及其相关概念
2、 掌握等式的性质，理解掌握移项法则
3、 会用等式的性质解一元一 次昂成（数字系数），掌握解一元一次方程的基本方法
4、 能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方 程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力
5、 初步学会用方程的思想思考问 题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结 现实情境中的实际问题。
重点
难点 重点：解方程、用方程解决 实际问题
难点：用方程解决 实际问题
教学流程
师生活动 时间 复备标注
一、结合课本112页知识结构图和回顾与思 考中的问题，复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识
二、典 例回顾
1、一元一次方程的概念：
例1.试判断下列方程是否为一元一次方程。
（1）。x=5 (2)。 x2+3x=2 (3) 。2x+3y=5
2、一元一次方程的解（根 ）：
判断下列x值是否为方程 3x-5=6x+4 的解。
（1）。x =3 (2)x=3
3、解一 元一次方程的基本 思路 ：
4、解决问题的基本步骤
例5：整理一批 图书，由一个人做要40小 时。现在计划由一部分人先做4小 时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人 的工作效率下共同， 具体 应先安排多少人工作？
解：设先安排x人工作4小时。根据两段 工作量之和应是总工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2) =40
去括号，得 4x+8x+16=40
移项及合并，得12x=24
系数化为1， 得x=2
答：应先安排2名工人工作4小 时。
注意：工作量=人均效率人数时间
本题的关键是 要人均效率与人数和时 间之间的数量关系。
三、基础训练：课本第113页第1.2.3题。
四 、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8
五、达标训练：3.7
六、课堂小结： 收获了哪些？还有哪些需要再学习？
学生作业
课件出示 问题明确 知识要点
学生练习基础上，教师点拨
一元一次方程教案 篇7
一、教材分析
1、教材地位和作用
本节课是预初第二学期第六章《一元一次方程及其解法》中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解。并在前一章刚学过有理数的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标
综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：
⒈会运用等式的两条基本性质对等式进行变形；运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；
⒉会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念。
⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法。
3、情感目标：
培养学生由算术解法过渡到代数解法的`解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
4、教学重点和难点
1.运用等式的基本性质对等式进行变形。
2.移项法则及方程解的检验。
二、教法与学法分析
教法方法与手段：
本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。
学法指导：
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。
三、教学设计
根据以上综合分析，这节课的教学流程为：
联系实际，创设情境——观察归纳，建构新知——交流对话，自我探索——理解性质，应用巩固——总结反思，布置作业。
一元一次方程教案 篇8
教学目标：
1、能说出什么叫一元一次方程；
2、知道“元”和“次”的含义；
3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；
能力目标：
1、培养学生准确运算的能力；
2、培养学生观察、分析和概括的能力；
3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想。
德育目标：
1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；
2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；
3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；
重点：
1、一元一次方程的概念；
2、最简方程的解法；
难点：正确地解最简方程。
教学方法：引导发现法
教学过程
一、旧知识的复习：
1、什么叫等式？等式具有哪些性质？
2、什么叫方程？方程的解？解方程？
二、新知识的教学：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数都是一次。
想一想：
（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？
（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？
三、巩固练习
1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2、检测：
3、课堂小结：
四、本节学习的主要内容
1、一元一次方程定义；
2、最简方程（其中是未知数）；
3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
五、课堂作业。
